高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

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高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

小琪老师带领大家,从最基础的函数与极限相关的知识,步步深入到微分学的领域,包括导数与微分的概念,运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点,并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数,了解高数,爱上高数。无论你是程序员还是大学生,都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识,打下坚实基础,让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。

课程目录:

第1章 课程介绍
对课程涉及到的内容作简要概述,通过课程介绍,更好的了解课程与如何学习课程。

 1-1 导学
第2章 集合与运算
讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则,并由此引出邻域和区间的概念。

 2-1 集合试看
 2-2 集合的运算试看
 2-3 区间与邻域试看
第3章 映射与函数
讲解高数中最重要的研究对象:函数,主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

 3-1 映射
 3-2 函数的概念
 3-3 函数的特性
 3-4 初等函数
 3-5 机器学习中的应用
 3-6 随堂例题
第4章 数列极限
讲解极限的思想是如何引入的,数列极限是如何定义的,以及收敛数列的相关性质

 4-1 数列与数列极限
 4-2 收敛数列的性质
 4-3 随堂练习
第5章 函数极限
讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限,函数极限的性质,以及和数列极限的关系。

 5-1 函数极限概念
 5-2 函数极限例题与单侧极限
 5-3 函数极限的性质
 5-4 章总结
 5-5 随堂练习
第6章 无穷小和无穷大
讲解无穷小和无穷大的概念,以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。

 6-1 无穷小
 6-2 无穷大
 6-3 章总结
 6-4 随堂练习
第7章 极限运算
结合例题讲解极限的运算法则,以及两个重要的极限存在准则,充分理解极限的思想

 7-1 极限运算法则
 7-2 极限运算法则(例题)
 7-3 极限存在准则
 7-4 无穷小的比较
 7-5 章总结
 7-6 随堂练习
第8章 函数的连续性与间断点
讲解函数的连续性的概念,以及满足连续性的条件,并由此引出函数间断点的相关概念,主要介绍了两种间断点的类型

 8-1 函数的连续性
 8-2 函数的第一类间断点
 8-3 函数的第二类间断点
 8-4 章总结
 8-5 随堂例题
第9章 导数与微分
讲解如何对函数进行求导,导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。

 9-1 导数的概念
 9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
 9-3 函数的可导性与连续性
 9-4 导数小结
 9-5 函数的求导法则
 9-6 复合函数的求导法则
 9-7 常数和基本初等函数求导公式
 9-8 高阶导数
 9-9 高阶导数的运算法则
 9-10 隐函数的导数
 9-11 幂指函数求导
 9-12 由参数方程确定的函数
 9-13 函数的微分
 9-14 微分运算法则
第10章 微分中值定理与导数的应用
主要讲解导数的应用,包括洛必达法则,泰勒公式,以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性,并求取函数的极值和最值。

 10-1 微分中值定理——罗尔定理
 10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理
 10-3 微分中值定理——柯西中值定理
 10-4 洛必达法则00型未定式
 10-5 洛必达法则——其他未定式
 10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
 10-7 泰勒公式——麦克劳林公式
 10-8 函数的单调性
 10-9 曲线的凹凸性
 10-10 函数极值的概念
 10-11 函数极值的求法
 10-12 函数的最大值最小值
 10-13 函数图形的描绘
第11章 课程总结
对课程整体知识进行梳理,回顾与总结。

 11-1 课程总结

资源文件目录:

├─第1章 课程介绍
│      1-1导学~1.mp4
│      
├─第2章 集合与运算
│      2-1集合~1.mp4
│      2-2集合的运算~1.mp4
│      2-3区间与邻域~1.mp4
│      
├─第3章 映射与函数[ziyuanben.com]
│      3-1映射~1.mp4
│      3-2函数的概念~1.mp4
│      3-3函数的特性~1.mp4
│      3-4初等函数~1.mp4
│      3-5机器学习中的应用~1.mp4
│      3-6随堂例题.png
│      
├─第4章 数列极限
│      第四章 数列极限~1.mp4
│      
├─第5章 函数极限
│      第五章 函数极限~1.mp4
│      
├─第6章 无穷小和无穷大[ziyuanben.com]
│      第六章 无穷小和无穷大~1.mp4
│      
├─第7章 极限运算
│      第七章 极限运算~1.mp4
│      
├─第8章 函数的连续性与间断点[ziyuanben.com]
│      第八章 函数的连续性与间断点~1.mp4
│      
└─第9章 导数与微分
        第九章 导数与微分~1.mp4
├─第10章 微分中值定理与导数的应用
│      第十章 微分中值定理与导数的应用~1.mp4
│      
├─第11章 课程总结

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